计算机符号和原码和反码以及位运算

文章目录

1. 1. 为什么1bit对应 8 byte
2. 2. 为什么计算机需要编码
3. 3. 计算机数字表示

为什么1bit对应 8 byte

此处引用至 一文读懂字符编码 - 知乎

ASCII 编码字符串都是这样

我们知道计算机的世界只有0和1，如果没有字符编码，我们看到的就是一串”110010100101100111001….”，我们的沟通就好像是在对牛弹琴，我看不懂它，它看不懂我。字符编码就好比人类和机器之间的翻译程序，把我们熟知的字符文字翻译成机器能读懂的二进制，同时把二进制翻译成我们能看懂的字符。以下是百科对字符编码的解释

字符编码（Character encoding）也称字集码，是把字符集中的字符，编码为指定集合中的某一对象（例如：比特模式、自然数序列、8位组或者电脉冲），以便文本在计算机中存储或者通信网络的传递。常见的例子是将拉丁字母表编码成摩斯电码和ASCII，比如ASCII编码是将字母、数字和其它符号进行编号，并用7比特的二进制来表示这个整数。字符集（Character set）是多个字符的集合，字符集种类较多，每个字符集包含的字符个数不同，常见字符集名称：ASCII字符集、GB2312字符集、BIG5字符集、 GB18030字符集、Unicode字符集等。计算机要准确的处理各种字符集文字，就需要进行字符编码，以便计算机能够识别和存储各种文字。

为什么计算机需要编码

编码（Encode）是信息从一种形式转换为另一种形式的过程，比如用预先规定的方法将字符（文字、数字、符号等）、图像、声音或其它对象转换成规定的电脉冲信号或二进制数字。我们现在看到的一幅幅图画，听到的一首首音乐，甚至我们写的一行行代码，敲下的一个个字符，所看到的所听到的都是那么的真实，但其实在背后都是一串「01」的数字，你昨天在手机上看到的那个心动女孩，真实世界中并不存在，只是计算机用「01」数字帮你生成的“骷髅”而已。

二进制	十进制	十六进制	缩写	Unicode 表示法	脱出字符 表示法	名称／意义
0000 0000	0	00	NUL	␀	^@	空字符（Null）
0000 0001	1	01	SOH	␁	^A	标题开始
0000 0010	2	02	STX	␂	^B	本文开始
0000 0011	3	03	ETX	␃	^C	本文结束
0000 0100	4	04	EOT	␄	^D	传输结束
0000 0101	5	05	ENQ	␅	^E	请求
0000 0110	6	06	ACK	␆	^F	确认回应
0000 0111	7	07	BEL	␇	^G	响铃
0000 1000	8	08	BS	␈	^H	退格
0000 1001	9	09	HT	␉	^I	水平定位符号
0000 1010	10	0A	LF	␊	^J	换行键
0000 1011	11	0B	VT	␋	^K	垂直定位符号
0000 1100	12	0C	FF	␌	^L	换页键
0000 1101	13	0D	CR	␍	^M	CR (字符)
0000 1110	14	0E	SO	␎	^N	取消变换（Shift out）
0000 1111	15	0F	SI	␏	^O	启用变换（Shift in）
0001 0000	16	10	DLE	␐	^P	跳出数据通讯
0001 0001	17	11	DC1	␑	^Q	设备控制一（XON 激活软件速度控制）
0001 0010	18	12	DC2	␒	^R	设备控制二
0001 0011	19	13	DC3	␓	^S	设备控制三（XOFF 停用软件速度控制）
0001 0100	20	14	DC4	␔	^T	设备控制四
0001 0101	21	15	NAK	␕	^U	确认失败回应
0001 0110	22	16	SYN	␖	^V	同步用暂停
0001 0111	23	17	ETB	␗	^W	区块传输结束
0001 1000	24	18	CAN	␘	^X	取消
0001 1001	25	19	EM	␙	^Y	连线介质中断
0001 1010	26	1A	SUB	␚	^Z	替换
0001 1011	27	1B	ESC	␛	^[	退出键
0001 1100	28	1C	FS	␜	^\	文件分割符
0001 1101	29	1D	GS	␝	^]	组群分隔符
0001 1110	30	1E	RS	␞	^^	记录分隔符
0001 1111	31	1F	US	␟	^_	单元分隔符
0111 1111	127	7F	DEL	␡	^?	Delete字符

二进制	十进制	十六进制	图形
0010 0000	32	20	(space)
0010 0001	33	21	!
0010 0010	34	22	“
0010 0011	35	23	#
0010 0100	36	24	$
0010 0101	37	25	%
0010 0110	38	26	&
0010 0111	39	27	‘
0010 1000	40	28	(
0010 1001	41	29	)
0010 1010	42	2A	*
0010 1011	43	2B	+
0010 1100	44	2C	,
0010 1101	45	2D	-
0010 1110	46	2E	.
0010 1111	47	2F	/
0011 0000	48	30	0
0011 0001	49	31	1
0011 0010	50	32	2
0011 0011	51	33	3
0011 0100	52	34	4
0011 0101	53	35	5
0011 0110	54	36	6
0011 0111	55	37	7
0011 1000	56	38	8
0011 1001	57	39	9
0011 1010	58	3A	:
0011 1011	59	3B	;
0011 1100	60	3C	<
0011 1101	61	3D	=
0011 1110	62	3E	>
0011 1111	63	3F	?

0100 0000	64	40	@
0100 0001	65	41	A
0100 0010	66	42	B
0100 0011	67	43	C
0100 0100	68	44	D
0100 0101	69	45	E
0100 0110	70	46	F
0100 0111	71	47	G
0100 1000	72	48	H
0100 1001	73	49	I
0100 1010	74	4A	J
0100 1011	75	4B	K
0100 1100	76	4C	L
0100 1101	77	4D	M
0100 1110	78	4E	N
0100 1111	79	4F	O
0101 0000	80	50	P
0101 0001	81	51	Q
0101 0010	82	52	R
0101 0011	83	53	S
0101 0100	84	54	T
0101 0101	85	55	U
0101 0110	86	56	V
0101 0111	87	57	W
0101 1000	88	58	X
0101 1001	89	59	Y
0101 1010	90	5A	Z
0101 1011	91	5B	[
0101 1100	92	5C	[](https://zh.wikipedia.org/wiki/反斜线)
0101 1101	93	5D	[]](https://zh.wikipedia.org/wiki/括號)
0101 1110	94	5E	^
0101 1111	95	5F	_

0110 0000	96	60	[`](https://zh.wikipedia.org/wiki/重音符)
0110 0001	97	61	a
0110 0010	98	62	b
0110 0011	99	63	c
0110 0100	100	64	d
0110 0101	101	65	e
0110 0110	102	66	f
0110 0111	103	67	g
0110 1000	104	68	h
0110 1001	105	69	i
0110 1010	106	6A	j
0110 1011	107	6B	k
0110 1100	108	6C	l
0110 1101	109	6D	m
0110 1110	110	6E	n
0110 1111	111	6F	o
0111 0000	112	70	p
0111 0001	113	71	q
0111 0010	114	72	r
0111 0011	115	73	s
0111 0100	116	74	t
0111 0101	117	75	u
0111 0110	118	76	v
0111 0111	119	77	w
0111 1000	120	78	x
0111 1001	121	79	y
0111 1010	122	7A	z
0111 1011	123	7B	{
0111 1100	124	7C	|
0111 1101	125	7D	}
0111 1110	126	7E	~

计算机数字表示

在计算机中，有符号数和无符号数的区别主要体现在以下三个方面：

1. 符号位的定义与数值范围
   有符号数的最高位（二进制最左侧位）被定义为符号位：
   • 0 表示正数，其余位表示数值大小（如 01111111 表示 +127）
   • 1 表示负数，其余位存储补码形式的数值（如 10101111 表示 -81）
   而无符号数所有位都用于表示数值大小，因此 正数范围比同位数有符号数大一倍（例如 8 位无符号数范围是 0-255，而有符号数范围是 -128~127）

2. 补码转换规则
   负数在计算机中以补码形式存储。补码的计算步骤为：
   • 原码 → 符号位不变，其余位取反 → 末位 +1
   例如 -81 的补码转换过程：
   原码：10100001 → 取反后：11011110 → 加 1 → 11011111（即 0xAF）
   补码的作用是统一加减法运算逻辑，简化硬件设计

3. 类型转换时的截断与符号扩展
   当长位数据（如 Int）转换为短位类型（如 Byte）时：
   • 截断规则：直接保留低位字节（如 0xFFFFFFAF → 0xAF）
   • 符号位识别：目标类型若为有符号，则最高位决定正负（如 0xAF 的最高位为 1，解析为负数）
   在 Scala 中，Byte 默认是有符号类型，因此 0xAF 会被解析为 -81。若需无符号处理，需通过 & 0xFF 强制转换为正数

具体代码分析

println((-81.toInt).toByte)  // 输出 -81

• -81.toInt 的补码是 0xFFFFFFAF（32位）
• .toByte 截断后保留 0xAF（二进制 10101111）
• 有符号 Byte 将最高位 1 识别为负号，剩余位 0101111 的补码还原为 81，最终结果为 -81

无符号处理对比
若强制转换为无符号数（例如使用 (pd(0) & 0xFF)）：

val byteValue: Byte = 0xAF.toByte  // -81（有符号）
val unsignedValue = byteValue & 0xFF  // 175（无符号）

此时 0xAF 会被视为 175，因为 & 0xFF 将符号位清零，并扩展为 32 位整数

总结
有符号/无符号的区分本质是程序对二进制位的解释规则不同，而计算机存储的二进制数据本身没有符号属性。这一特性在涉及跨数据类型转换（如 Int → Byte）或位运算时需要特别注意。